Question

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4s绳子突然断了，求： （1）绳断时物体的速度大小．（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s 2 ）

Answer 1

（1） 　　　（2）

试题分析：（1）在前4秒内，物体在F作用下匀加速沿斜面向上运动，以沿斜面向上为正方向，受力如图， 设物体的加速度为 ，由牛顿第二定律有：   又 = N  联立以上各式可以解得：   代入数得：   由速度时间公式得，绳断时物体的速度大小为： （2）木块在前4秒内发生的位移为：   绳子在 末突然断了后，物体先沿斜面向上做匀减速运动，至速度减为零后沿斜面向下做匀加速下滑回到出发点，设减速阶段的加速度大小为 ，沿斜面向下做匀加速下滑的加速度大小为 ，由牛顿第二定律有： 沿斜面向上做匀减速运动时： 　　解得： 沿斜面向下做匀加速下滑时： 　　　解得： 物体在绳子断了后，再向上运动距离为   再向上运动的时间为：   设匀加速下滑时间为 ，由  解得：   绳断后物体运动时间：