Question

在△ABC中，AD为角平分线，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，BD=5，BC=8，求DE长

在△ABC中，AD为角平分线，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，BD=5，BC=8，求DE长．

Answer 1

解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC．
又∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠DAC，
∴∠BAD=∠ADE，
∴DE=AE．
又△BDE∽△BCA，
∴

BE

AB

=

BD

BC

．
设DE=x，则AE=x，BE=12-x，
∴

12?x

12

=

5

8

，
∴x=

9

2

．
即：DE=

9

2

．