Question

双曲线C：x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为______

双曲线C：x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为______．

Answer 1

∵双曲线C方程为：

x2

a2

?

y2

b2

＝1（a＞0，b＞0）
∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x
又∵双曲线离心率为

3

，
∴c=

3

a，可得b=

c2?a2

=

2

a
因此，双曲线的渐近线方程为y=±

2

x
故答案为：y=±

2

x