已知：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1，（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）在
已知：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1，（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）在直线y=-1上任取一点M作曲线C的两条切线l1，l2，切点...
已知：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1，（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）在直线y=-1上任取一点M作曲线C的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，在y轴上是否存在定点Q，使△ABQ的内切圆圆心在定直线n上？若存在，求出点Q的坐标及定直线n的方程；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）解法（一）：设P（x，y），由条件得：
＝|y+2|?1 …（2分）
∴x2+（y-1）2=（y+2）2-2|y+2|+1 …（3分）
由条件知：y＞-2，∴x2-2y=4y+4-2y-4，即x2=4y，
∴点P的轨迹C的方程为x2=4y；…（6分）
解法（二）：由题设发现：点P（x，y）在y=-2的上方．
∵点P（x，y）到y=-2的距离比它到直线y=-1的距离多1…（2分）
∴点P（x，y）到点F（0，1）的距离等于它到直线y=-1的距离
∴曲线C是以F（0，1）为焦点，直线y=-1为准线的抛物线…（4分）
∴点P的轨迹C的方程为x2=4y…（6分）
（Ⅱ）设A(x1，
)，x1≠0，y′＝
，∴kMA＝
，直线MA：y?
＝
(x?x1)…（7分）
令y=-1得：?1?
＝
?
，∴
＝
?1∴x＝
?
，∴M(
?
，?1)…（8分）
设B(x2，
)，x2≠0，同理得：M(
| x2+(y?1)2 |
∴x2+（y-1）2=（y+2）2-2|y+2|+1 …（3分）
由条件知：y＞-2，∴x2-2y=4y+4-2y-4，即x2=4y，
∴点P的轨迹C的方程为x2=4y；…（6分）
解法（二）：由题设发现：点P（x，y）在y=-2的上方．
∵点P（x，y）到y=-2的距离比它到直线y=-1的距离多1…（2分）
∴点P（x，y）到点F（0，1）的距离等于它到直线y=-1的距离
∴曲线C是以F（0，1）为焦点，直线y=-1为准线的抛物线…（4分）
∴点P的轨迹C的方程为x2=4y…（6分）
（Ⅱ）设A(x1，
| x12 |
| 4 |
| x |
| 2 |
| x1 |
| 2 |
| x12 |
| 4 |
| x1 |
| 2 |
令y=-1得：?1?
| x12 |
| 4 |
| x1x |
| 2 |
| x12 |
| 2 |
| x1x |
| 2 |
| x12 |
| 4 |
| x1 |
| 2 |
| 2 |
| x1 |
| x1 |
| 2 |
| 2 |
| x1 |
设B(x2，
| x22 |
| 4 |
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