Question

1/2+(-1/3)+(-2/3)+1/4+2/4+3/4+.......+1/10+2/10+.....+9/10怎么解，知道的请快快回答

1/2+(-1/3)+(-2/3)+1/4+2/4+3/4+(-1/5)+(-2/5)+(-3/5)+(-4/5)+......+1/10+2/10+......+9/10

Answer 1

：1/2+(-1/3)+(-2/3)+1/4+2/4+3/4+(-1/5)+(-2/5)+(-3/5)+(-4/5)+......+1/10+2/10+......+9/10
=1/2-2/2+3/2-4/2+5/2-6/2+7/2-8/2+9/2
=[(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+9]/2
=5/2

公式：（1+2+3+...+n)/(n+1)=n/2

Answer 2

1/2就是1/2
(-1/3)+(-2/3）=-1
1/4+2/4+3/4=（2/4）*3=3/2
同理，5为分母的和为-2
6为分母的和为5/2

也就是，相邻两组数相加为-1/2
共有2与3、4与5、6与7、8与9四组，为-2
而10为分母的和为（5/10）*9=9/2
所以最后的结果为-2+9/2=5/2

Answer 3

=1/2-1+6/4-2+15/6-3+28/8-4+45/10=5/2

Answer 4

原式=0.5-1+1.5-2+2.5-3+3.5-4+4.5＝2.5

Answer 5

0.5-1+1.5-2+2.5-3+3.5-4+4.5＝2.5

Answer 6

分母化成最小公倍数再求解。