相似的矩阵有相同的行列式？对么？
4个回答
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向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事。
它们的定义如下：
向量组等价：两个向量组可以相互线性表示。
矩阵等价：两个矩阵形式相同，且秩相等。
所以这是两回事，不能由一个推出另一个。
它们的定义如下：
向量组等价：两个向量组可以相互线性表示。
矩阵等价：两个矩阵形式相同，且秩相等。
所以这是两回事，不能由一个推出另一个。
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若A~B，即有可逆阵X，使得B＝X-╹AX
于是|B|＝|X-╹AX|＝|X-╹||A||X-╹|＝|X-╹X||A|＝|A|
于是|B|＝|X-╹AX|＝|X-╹||A||X-╹|＝|X-╹X||A|＝|A|
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完全正确。反之不成立
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应该是行列相同吧
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