Question

高数题y''=y'+x

y''=y'+x
额，是高等数学可降阶的高阶微分方程，只要求通解就可以拉。。。
网址是： http://www.shict.edu.cn/lesson/JpKc/gdsx/zx/html01/slide1703.htm#11013 练习题五的第三题就是了，求通解，帮帮忙啊

Answer 1

积分2次就行，答案如图所示

Answer 2

y''=y'+x的齐次方程是 : y''-y'=0 它的对应的特征方程是 a�0�5-a=0 ；解得 a=0或a=1；所以y''-y'=0 的 通解是 y=c1ex+c2 再求 y''=y'+x的 一个特解 设特解为y=ax2 +bx 代入y''=y'+x得到2a-2ax-b=x 比较两边系数 有 ：a=-1/2 b=-1 所以方程的一个特解为y=-1/2 x2 -X 所以方程的解为 ： y=c1ex+c2 -1/2 x2 -X .

Answer 3

一个特解是-x^2/2-x 特征方程 x^2-x=0 通解是 y=C1e^x+C2 所以解为 y=C1e^x+-x^2/2 -x+ C2

Answer 4

t