Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

求证：四边形AEBD是矩形；

Answer 1

OB=0A OD=OE 所以四边形AEBD是平行四边形
三角形ABC是等腰三角形,AD是角BAC的角平分线，所以AD垂直BC（三线合一），则角BDA=90度
四边形AEBD是平行四边形，角BDA=90度，所以四边形AEBD是矩形

Answer 2

∵BO=OA,OE=OD
∴四边形AEBD是平行四边形
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴∠ADB=90º
∴四边形AEBD是矩形