如图，AB是圆o的切线，B为切点，圆心在AC上，角A等于30℃，D为弧BC的中点。（1）求证AB等

如图，AB是圆o的切线，B为切点，圆心在AC上，角A等于30℃，D为弧BC的中点。（1）求证AB等于BC（2）求证四边形BOCD是菱形求第二问答案... 如图，AB是圆o的切线，B为切点，圆心在AC上，角A等于30℃，D为弧BC的中点。（1）求证AB等于BC（2）求证四边形BOCD是菱形

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2个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

sh5215125

高粉答主

2013-11-08 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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证明：
【1】
∵AB是⊙O的切线
∴∠ABO=90°
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30º
∴∠A =∠OCB
∴AB =BC
【2】
连接OD
∵D为弧BC的中点
∴BD=CD，∠BOD=∠COD（等弧对等弦，等弧对等角）
∵∠AOB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BOD=60º
∵BO=DO=r
∴△BOD是等边三角形
∴BD=BO=r
则CD=r
∴四边形BOCD是菱形

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追问

#186是什么

追答

我看看是哪个符号手机不能转换
复制一下，看看
证明：
【1】
∵AB是⊙O的切线
∴∠ABO=90°
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30°
∴∠A =∠OCB
∴AB =BC
【2】
连接OD
∵D为弧BC的中点
∴BD=CD，∠BOD=∠COD（等弧对等弦，等弧对等角）
∵∠AOB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BOD=60°
∵BO=DO=r
∴△BOD是等边三角形
∴BD=BO=r
则CD=r
∴四边形BOCD是菱形