如图,点o是直线ab上的一点,od是∠aoc的平分线,oe是∠boc的平分线,若∠boe=55°,求∠doe与∠aod的度数
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解：∵OD是∠AOC的角平分线
∴∠COD＝1／2∠AOC
∵OE是∠COB的角平分线
∴∠COE＝1／2∠COB
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE
＝1／2∠AOC＋1／2∠COB
＝1／2﹙∠AOC＋∠COB﹚
＝1／2×∠AOB
＝1／2×180°
＝90º
∴∠AOD＋∠BOE＝180°－∠DOE＝180°－90°＝90°
∴∠AOD＝90°－∠BOE＝90°－55°＝35°
∴∠COD＝1／2∠AOC
∵OE是∠COB的角平分线
∴∠COE＝1／2∠COB
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE
＝1／2∠AOC＋1／2∠COB
＝1／2﹙∠AOC＋∠COB﹚
＝1／2×∠AOB
＝1／2×180°
＝90º
∴∠AOD＋∠BOE＝180°－∠DOE＝180°－90°＝90°
∴∠AOD＝90°－∠BOE＝90°－55°＝35°
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∠aod的度数为55度
，
∠doe等于90度
，
∠doe等于90度
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