Question

如图点O是直线AB上的一点1，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。

Answer 1

解：
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2
∵OE平分∠COB
∴∠COE＝∠COB/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠DOE＝∠AOB/2＝90

Answer 2

∠AOC+∠COB=180°，（∠AOC+∠COB)/2=90°；
∠DOE=∠DOC+∠EOC
=（∠AOC+∠COB)/2=90°。

Answer 3

解;
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线
∴∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOB=2∠DOC+2∠COE=2(∠DOC+∠COE）=2∠DOE
∵∠AOB=180°
∴2∠DOE=180°
∴∠DOE=90°

Answer 4

解：
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2
∵OE平分∠COB
∴∠COE＝∠COB/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠DOE＝∠AOB/2＝90