Question

求 急求数学题！

过双曲线c：x2／a2-y2／b2=1的左焦点f1（-2，0）右焦点f2（2，0）分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于abcd四点，且四边形abcd面积为16倍根号3 1、求双曲线c的标准方程2、设p是双曲线c上的一动点，以p为圆心，p2f为半径的圆交射线pf1于m，求m的轨迹方程

Answer 1

你题目打错了，应是PF2为半径，以下按此做。
1、c^2=a^2+b^2=4，又SABCD=|F1F2|*|CD|=8|CF2|=16√3，故|CF2|=2√3，即2√3/b=2/a，b=√3a，解得a=1，b=√3，即双曲线方程为x^2-y^2/3=1
2、设M为(x,y)，则|MF1|=|PF1|-|PF2|=2a=2，即(x+2)^2+y^2=2，M轨迹为圆。