高一数学圆：已知直线l过点M(5,5)且和圆C:x2+y2=25相交，截得弦长为4√5，求l的方程
2个回答
展开全部
圆的半径为R=5
半弦长为2√5
弦心距（圆心到直线的距离）d=√5
L:y-5=k(x-5)
kx-y+5(1-k)=0
圆心C(0,0)
d=|5(1-k)|/√(k^2+1)=√5
25(k-1)^2=5(k^2+1)
5(k^2-2k+1)=k^2+1
4k^2-10k+4=0
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k1=1/2
k2=2
L1:x-2y+5=0
L2:2x-y-5=0
半弦长为2√5
弦心距（圆心到直线的距离）d=√5
L:y-5=k(x-5)
kx-y+5(1-k)=0
圆心C(0,0)
d=|5(1-k)|/√(k^2+1)=√5
25(k-1)^2=5(k^2+1)
5(k^2-2k+1)=k^2+1
4k^2-10k+4=0
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k1=1/2
k2=2
L1:x-2y+5=0
L2:2x-y-5=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
