Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D。E为AB的中点，F为CA延长线上的一点，∠F=∠AEF。求证：

四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

证明
∵AB=AC

AD⊥BC
∴D是BC中点（三线合一）
∵E是AB中点
∴AE=DE(斜边中线=斜边一半）
∴DE//AC(中位线定理）
∴DE//AF
∵∠F=∠AEF
∴AE=AF(等边对等角）
∴DE=AF
∴四边形ABCD是平行四边形
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