Question

（1）已知x+y=a,xy=b,求x的平方+y的平方的值为？（2）已知x+y=3,x-y=1，求x

（1）已知x+y=a,xy=b,求x的平方+y的平方的值为？（2）已知x+y=3,x-y=1，求xy的值？

Answer 1

x的平方+y的平方
=（x+y）的平方-2xy
=a的平方-2b

4xy=（x+y）的平方-（x-y）的平方
=9-1
=8
xy=2

Answer 2

⑴X²+Y²=(X+Y)²-2XY=a²-2b，
⑵(X+Y)²=X²+2XY+Y²=9，
(X-Y)²=X²-2XY+Y²=1，
两个式子相减得，
4XY=8，
XY=2。