Question

甲乙两L班学生到少年宫参加活动，只有一辆车接送.甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开始步行，车到

甲乙两L班学生到少年宫参加活动，只有一辆车接送.甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开始步行，车到途中某处甲班学生下车步行，车立即返回接乙班学生上车.并直接开往少年宫，已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时4O千米，空车时速度为每小时5o千米.要使两班学生同时到达少年宫，甲班应步行全程的几分之几？求解题过程，谢谢！

Answer 1

两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同
说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同
所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；
第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程
设第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。
则x/4=y/40+(y-x)/50
得x/y=1/6
x占全程的1/(1+6)=1/7,第一班的学生步行了全程的七分之一

追问

不用方程，用其它数学方法，行吗？

追答

不会啊，真抱歉。

追问

谢谢您！

Answer 2

引用xuanwang1978的回答：
两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同
说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同
所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；
第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程
设第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。
则x/4=y/40+(y-x)/50
得x/y=1/6
x占全程的1/(1+6)=1/7,第一班的学生步行了全程的七分之一

不用方程就要麻烦一点：
就要厘清过程：
车首先把甲班学生送到前方去，回头来接乙班学生；
去的时候，乙班学生走了车程的1/10；
回头的时候，学生和汽车共同行驶9/10，学生要走(4/(50+4))*9/10，
加上刚才走的，学生共走：1/10+(4/(50+4))*9/10（汽车第一次送学生的距离）
总距离等于学生走的加上汽车走的即1+1/10+(4/(50+4))*9/10
比一下【1/10+(4/(50+4))*9/10】/【1+1/10+(4/(50+4))*9/10】=1/7
我去，没注意，这题目都是4年前的了。。。