Question

如图所示，图（1）中，已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一个公共顶点A，连接BE,DC交于点

G。(1)求角BGC的度数.（2）若三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形如图2，观察图形，写出与（1）类似的结论，并加以证明。

Answer 1

1.在 △ABE和△ACD中，
AB=AC，
AE=AD，
〈BAC=60度，
〈DAE=60度，
〈BAC+〈CAE=〈DAE+〈EAC，
〈BAE=〈CAD，
△BAE≌△CAD，
∴∠AEB=∠ADC
∵∠ADE+∠AED=120`
且∠ADC+∠CDE=∠ADE
∴∠AED+∠ADE=∠CDE+∠AED+∠AEB=120`
∴∠DGE=180`-120`=60`
∵对顶角相等
∴∠BGC=∠DGE=60`

2.∠BGC=90`

追问

能把2的过程给我么