如图，在三角形ABC中，AB<AC,D,E,F分别BC,AB,AC的中点，EG平行AD交FD的延长
如图，在三角形ABC中，AB<AC,D,E,F分别BC,AB,AC的中点，EG平行AD交FD的延长线于点G，求证：AB=GF...
如图，在三角形ABC中，AB<AC,D,E,F分别BC,AB,AC的中点，EG平行AD交FD的延长线于点G，求证：AB=GF
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证明：
∵F是AC的中点，D是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF//AB，DF=1/2AB
∵EG//AD
∴四边形AEGD是平行四边形
∴AE=DG
∵E是AB的中点，即AE=1/2AB
∴GF=DF +DG=DF+AE=AB
即AB=GF
∵F是AC的中点，D是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF//AB，DF=1/2AB
∵EG//AD
∴四边形AEGD是平行四边形
∴AE=DG
∵E是AB的中点，即AE=1/2AB
∴GF=DF +DG=DF+AE=AB
即AB=GF
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