如图，在△ABC中，AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点，EG∥AD交FD的延长线与点G。求证：AB=GF
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∵DEF分别是BC,AB,AC的中点，∴DF∥AB（三角形中位线平行底边且等于底边的一半），∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形，∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE,∴AB=GF
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