Question

若函数fx=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是

Answer 1

由已知，得
f(-1)f(0)<0,
f(1)f(2)<0
即： [m-2-m+2m+1][2m+1]<0, 解得：-1/2<m<1/2
[m-2+m+2m+1][4(m-2)+2m+2m+1]<0,即(4m-1)(8m-7)<0,得1/4<m<7/8
综合得：1/4<m<1/2

Answer 2

（1/4，1/2） 我是高三党一枚。。下面是我的做法，函数fx为二次函数可以画个草图，根据图像发现，f（-1）f（0）， f（1）f（2）符号相反。带入-1、0、1、2则得出答案。谢谢。一起加油油吧！！