在三角形ABC中，若A=2B，求a/b取值范围
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解：三角形必须满足两边之和大于第三边，所以 b c>a c a>b,结合已知得 (1)a<b c≤2a， (2)b<c a≤2b 将(1)变形得(3)-2a≤-b-c<-a 将(2),(3)相加得 b-2a<a-b<2b-a 由不等式左边b-2a<a-b得3a>2b,所以b/a<3/2 由不等式右边a-b<2b-a得2a<3b,所以b/a>2/3 所以b/a的取值范围是2/3<b/a<3/2
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