Question

如图，四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，求证

如图，四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，求证：AF－BF＝EF。

Answer 1

证明:

∵ 四边形ABCD 是正方形, 

BF⊥AG , DE⊥AG

∴ DA=AB， 

∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°

∴ ∠BAF = ∠ADE      

∴ △ABF ≌ △DAE     

∴ BF = AE ,  AF = DE   

∴ DE－BF = AF－AE = EF

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