如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=2根号3 ，则DE的长为 ．
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∵ABCD是菱形
∴AB=AD，AC⊥BD
∵E是AB中点，那么AE=1/2AB=1/2AD
DE⊥AB，那么∠ADE=30°
∴∠BAD=60°
那么∠BAO=∠DAO=30°
∵OA=1/2AC=√3
那么AB=2，
∴AE=1/2AB=1
∴DE=√3(AD=2，AE=1，DE²=AD²-AE²)
∴AB=AD，AC⊥BD
∵E是AB中点，那么AE=1/2AB=1/2AD
DE⊥AB，那么∠ADE=30°
∴∠BAD=60°
那么∠BAO=∠DAO=30°
∵OA=1/2AC=√3
那么AB=2，
∴AE=1/2AB=1
∴DE=√3(AD=2，AE=1，DE²=AD²-AE²)
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