Question

1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？说出理由

Answer 1

奇数！首先将这个式子中的1001这个数放一旁，观察1+2+3+...+999+1000这个式子，这式子中含有500个奇数和500个偶数，因为奇数加偶数的和为奇数，所以将这个式子（1+2+3+...+999+1000）中的奇数和偶数分别相加，例如：1+2，3+4，5+6... 结果为500个奇数，因为奇数加奇数为偶数，所以将这500个奇数两两分别相加，例如：3+7，11+15... 结果为250个偶数，因为不管多少个偶数相加，其结果永远是偶数，所以将这250个偶数相加，例如：10+26+.... 结果为一个偶数，将这个偶数与1001相加，则为奇数加偶数，结果为奇数。所以1+2+3+.....+999+1000+1001的结果为奇数。