Question

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-4x≥0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，4）B．（0，3

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-4x≥0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，4）B．（0，3）C．（1，3）D．（2，3）

Answer 1

集合A={x||x-a|≤1}={x|-1≤x-a≤1}={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x²-4x≥0}={x|x（x-4）≥0}={x|x≤0或x≥4}
若A∩B=?，则

a?1＞0 a+1＜4

在数轴上表示如下

解得1＜a＜3．
故选C