Question

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量相等，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量相等，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中不正确的是（　　）A．它们的线速度之比v1：v2=1：2B．它们的运行周期之比T1：T2=1：22C．它们的向心加速度比a1：a2=4：1D．它们的向心力之比F1：F2=1：1

Answer 1

据万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

r2

＝m

v2

r

＝mr

4π2

T2

＝ma
A、线速度v=

GM r

可知，

v1

v2

＝

r2 r1

＝

2

1

，故A错误；
B、周期T=

4π2r3 GM

可知，

T1

T2

＝

( r1 r2 )3

＝

1

2 2

，故B正确；
C、向心加速度a＝

GM

r2

可知，

a1

a2

＝(

r2

r1

)2＝

4

1

，故C正确；
D、由C知向心加速度之比为

4

1

，而质量相等故向心力之比即为向心加速度之比，故D错误．
故选：BC．