Question

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，半径之比为R1：R2=1：4，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，半径之比为R1：R2=1：4，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别为（　　）A．T1：T2=8：1，v1：v2=2：1B．T1：T2=1：8，v1：v2=1：2C．T1：T2=1：8，v1：v2=2：1D．T1：T2=8：1，v1：v2=1：2

Answer 1

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

＝m

v2

r

＝mr(

2π

T

)2有：
周期T=

4π2r3 GM

可知，周期与半径三次方的平方根成正比，所以

T1

T2

＝

R 3 1

R 3 2

＝

( R1 R2 )3

＝

( 1 4 )3

＝

1

8

线速度v=

GM r

可知，线速度与半径的平方根成反比，所以

v1

v2

＝

R2 R1

＝

4 1

＝

2

1

所以ABD错误，C正确．
故选：C．