两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为1:27,则轨道半径之比是多少?
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由万有引力提供向心力，可得GMm/R²=mRω²
而ω=2π/T
所以GMm/R²=mR4π²/T²
由于二者均绕地球运动，因此G，M均相同，4π²为常数
所以R1³：R2³=T1²：T2²=1：729
R1：R2=1：9
而ω=2π/T
所以GMm/R²=mR4π²/T²
由于二者均绕地球运动，因此G，M均相同，4π²为常数
所以R1³：R2³=T1²：T2²=1：729
R1：R2=1：9
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由开普勒第三定律(T1/T2)²=(r1/r2)³
得(r1/r2)³=(T1/T2)²＝（1/27）²
r1/r2=(1/3)²=1/9
得(r1/r2)³=(T1/T2)²＝（1/27）²
r1/r2=(1/3)²=1/9
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下面 guimingpeng | 十级 的回答很好．＿＿＿＿＿＿＿＿＿
由开普勒第三定律(T1/T2)²=(r1/r2)³
得(r1/r2)³=(T1/T2)²＝（1/27）²
r1/r2=(1/3)²=1/9
由开普勒第三定律(T1/T2)²=(r1/r2)³
得(r1/r2)³=(T1/T2)²＝（1/27）²
r1/r2=(1/3)²=1/9
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