Question

已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并

已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，—1）。 （1）求反比例函数的解析式及m、n的值；（2）求直线y=ax+b的解析式．

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Answer 1

解：(1)∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m） ∴AB=3 即m=3        ∴A（-2，3）         ∵反比例函数为 过点A（-2，3） ∴ k= 6 即反比例函数为：     ∵反比例函数为 过点C（n，—1） n= 6 (2) ∵直线y=ax+b经过点A、C ∴ 解得:

（1）根据Rt△AOB面积为3，A（-2，m）即可求出A点的坐标，把A点坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，又知反比例函数图象过C点（n，-1），代入解析式求出n的值， （2）根据题干条件直线y=ax+b经过点A、C，已知两点坐标，列出二元一次方程组解得a和b的值，即可求出直线y=ax+b的解析式．