Question

如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆

如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求： （1）小球从A点做平抛运动的初速度v 0 的大小；（2）在D点处管壁对小球的作用力N；（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W 克f 。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

试题分析：（1）小球从A到B：竖直方向 =2gR（1+cos60°）=3gR 则v y = 在B点，由速度关系 v 0 = （2）小球从D到B，竖直方向 R（1+cos60°）=       解得：t= 则小球从D点抛出的速度 v D = 在D点，由牛顿第二定律得： mg﹣N=m       解得：N= （3）从A到D全程应用动能定理： ﹣W 克f =   解得：W 克f =