Question

如图，已知点A（0，3），B（3.0），C（1，2）．在y轴上找一点P，使

如图，已知点A（0，3），B（3.0），C（1，2）．在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小．请你估计点P的坐标是______．

Answer 1

解：如图所示：在x轴上得出B点关于y轴的对称点B′点，
连接B′C，交y轴于点P，此时PC+PB的值最小，
由题意可得出：B′点坐标为：（-3，0），C点坐标为：（1，2），
∴设B′C的直线解析式为：y=ax+b

?3k+b＝0 k+b＝2

，
解得：

k＝ 1 2 b＝ 3 2

，
∴B′C的直线解析式为：y=

1

2

x+

3

2

，
∴x=0时，y=

3

2

，即点P的坐标是：（0.1.5）．
故答案为：（0，1.5）．