某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放
某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回...
某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布律和数学期望．
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（1）设“1名顾客摸球2次停止摸奖”为事件A，则P（A）=
=
，…（4分）
故1名顾客摸球2次停止摸奖的概率
．
（2）随机变量X的所有取值为0，10，20，30，40．
P（X=0）=
，P（X=10）=
=
，P（X=20）=
+
=
，P（X=30）=
=
，P（X=40）=
=
…（9分）
所以，随机变量X的分布列为：
| ||
|
| 1 |
| 4 |
故1名顾客摸球2次停止摸奖的概率
| 1 |
| 4 |
（2）随机变量X的所有取值为0，10，20，30，40．
P（X=0）=
| 1 |
| 4 |
| ||
|
| 1 |
| 6 |
| ||
|
| 1 | ||
|
| 1 |
| 6 |
| ||||
|
| 1 |
| 6 |
| ||
|
| 1 |
| 4 |
所以，随机变量X的分布列为：
| X | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
