Question

设a=∫π20cosxdx，则（2x-ax）6展开式的常数项为______

设a=∫π20cosxdx，则（2x-ax）6展开式的常数项为______．

Answer 1

a=

∫

π 2 0

cosxdx=

∫

π 2 0

sinxdx=1，则（2x-

a

x

）⁶=(2x-

1

x

)6，它的展开式通项公式为T_r+1=

C

r 6

?（-1）^r?2^6-r?x^6-2r，
令6-2r=0，解得 r=3，
∴（2x-

a

x

）⁶展开式的常数项为-8×

C

3 6

=-160，
故答案为：-160．