Question

小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁

小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度．请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．（1）长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h1；（2）将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2；（3）用细线系好小石块并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3；（4）______；（5）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石块密度的表达式为：ρ石=______．

Answer 1

（4）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h₄；
（5）设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为V=Sh₄-Sh₁；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，m=ρ_水（Sh₂-Sh₃），则小石块的密度为ρ_石=

m

V

=

ρ水(Sh2?Sh3)

Sh4?Sh1

=

h2?h3

h4?h1

?ρ水．
故答案为：（4）把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h₄；（5）

h2?h3

h4?h1

?ρ水．