已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且... 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．展开

 我来答

1个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

我爱崔Vm6
2014-12-05 · 超过56用户采纳过TA的回答

知道答主

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（1）由

x2+y2+2x+2y?8＝0

x2+y2?2x+10y?24＝0

?x-2y+4=0．
∴圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0的公共弦AB所在的直线方程为x-2y+4=0；
（2）由（1）得x=2y-4，代入x²+y²+2x+2y-8=0中得，y²-2y=0，
∴

x＝?4

y＝0

或

x＝0

y＝2

，即A（-4，0），B（0，2），
又圆心在直线y=-x上，
设圆心为M（x，-x），则|MA|=|MB|，|MA|²=|MB|²，
即（x+4）²+（-x）²=x²+（-x-2）²，解得x=-3．
∴圆心M（-3，3），半径|MA|=

．
∴圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程为（x+3）²+（y-3）²=10．
（3）由A（-4，0），B（0，2），
则AB中点为（-2，1），

|AB|＝

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