Question

圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是______

圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是______．

Answer 1

联立两圆方程得：

x2+y2?2x+10y?24＝0① x2+y2+2x+2y?8＝0②

，
②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，
将③代入②得：（2y-4）²+y²+2（2y-4）+2y-8=0，
化简得：5y（y-2）=0，
解得y=0或y=2，
把y=0代入③解得：x=-4；把y=2代入③解得：x=0，
所以方程组的解为

x＝?4 y＝0

或

x＝0 y＝2

，
则两圆的交点坐标为（-4，0）和（0，2）．
故答案为：（-4，0）和（0，2）