如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式....
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式.
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解:如图所示,当直线l在x轴的上方时,
连接CD,
∵直线l为⊙C的切线,
∴CD⊥AD.
∵C点坐标为(1,0),
∴OC=1,即⊙C的半径为1,
∴CD=OC=1.
又∵点A的坐标为(-1,0),
∴AC=2,
∴∠CAD=30度.
在Rt△AOB中,OB=OA?tan30°=
,
即B(0,
),
设直线l解析式为:y=kx+b(k≠0),则
,
解得k=
,b=
,
∴直线l的函数解析式为y=
连接CD,
∵直线l为⊙C的切线,
∴CD⊥AD.
∵C点坐标为(1,0),
∴OC=1,即⊙C的半径为1,
∴CD=OC=1.
又∵点A的坐标为(-1,0),
∴AC=2,
∴∠CAD=30度.
在Rt△AOB中,OB=OA?tan30°=
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即B(0,
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设直线l解析式为:y=kx+b(k≠0),则
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解得k=
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∴直线l的函数解析式为y=