Question

两曲线相切则在这一点上两曲线导数值相同吗?

我作为一个高中生，以本人自己的感觉来讲是这样的，但是考试时能直接用吗？需要证明吗？怎么证明？

Answer 1

相同。「相切」就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)相同,且两曲线在该点附近不重合。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端。

连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上．

两圆外切时，圆心距O₁O₂=R﹢r。(设大圆的半径为R，小圆的半径为r)

两圆内切时，圆心距O₁O₂=R﹣r 。

相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。

扩展资料：

圆的切线与过切点的半径有如下关系，也是我们讨论圆与直线相切的一个重要定理。 

曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。

对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度,以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数，即曲线是C3阶的。

假设都有相同的曲率κ(x)，分别假设不一样的y''，都有相对应的y'。事实上，已知曲率，求原函数，是一个二阶微分方程。需要两个边界条件才能唯一确定y。

把圆周和直线只有一个交点(公共点)的位置关系叫做圆和直线相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。直线AB是切线，公共点C是切点。

Answer 2

提问其实是在问【两相切曲线的切点处的切线是否重合】答案是肯定的。「相切」就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)相同,且两曲线在该点附近不重合。
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