Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正（主）视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧（左）视图

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正（主）视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧（左）视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S。

Answer 1

解：（1）V= ×（8×6）×4=64； （2）该四棱锥有两个侧面PAD、PBC是全等的等腰三角形， 且BC边上的高为h 1 = ， 另两个侧面PAB、PCD也是全等的等腰三角形， AB边上的高为h 2 = ， 因此S=2（ ×6×4 +×8×5）=40+24 。