Question

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个边长为6，

为4的等腰三角形，求该几何体的侧面积
注：图为一个矩形，连接两条对角线
高为4

Answer 1

该几何体应为一个四棱锥，高为4，底面为矩形（邻边长8，6），
底面矩形的对角线长为根号(6^2+8^2)=10,面矩形的对角线长的一半为5，
四棱锥顶点在底面的射影为底面矩形的对角线的交点，
底面矩形的对角线的交点到底面矩形的顶点距离为5，
前后侧面等腰三角形高为根号(3^2+4^2)=5，前后侧面面积为2*(1/2)*8*5=40,
左右侧面等腰三角形高为根号(4^2+4^2)=4根号2，左右侧面面积为2*(1/2)*6*4根号2=24根号2,
该几何体的侧面积=前后侧面面积+左右侧面面积=40+24根号2,