Question

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人所受

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

解：以人为研究对象，他站在减速上升的扶梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力F N ，还受到水平方向的静摩擦力F 静 ，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人的受力情况如图(a)所示，建立如图(a)所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向的加速度a x 和竖直方向的加速度a y ，如图(b)所示，则a x =acosθ，a y =asinθ. 由牛顿第二定律得F 静 =ma x ，mg-F N =ma y ， 解得F 静 =macosθ，F N =m(g-asinθ).