Question

在等比数列{an}中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（　　）A．514B．513C．512D

在等比数列{an}中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（　　）A．514B．513C．512D．510

Answer 1

设等比数列的首项为a₁，公比为 q
∵a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
∴

a1(1+q3)＝18 a1q(1+q)＝12

两式相除可得，2q²-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a₁=2
代入等比数列的和公式可得，S8＝

2(1?28)

1?2

＝510
故选：D