Question

△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0．

△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0．（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程；（3）求△BDE的面积．

Answer 1

（1）∵CD所在直线的方程为x+2y-4=0，
∴直线AB的斜率为2，
∴AB边所在的直线方程为y-1=2（x-0），即2x-y+1=0；
（2）由

2x?y+1＝0 2x+y?3＝0

，得

x＝ 1 2 y＝2

，
即直线AB与AC边中线BE的交点为B（

1

2

，2）；
设C（m，n），
则由已知条件得

m+2n?4＝0 2× m 2 + n+1 2 ?3＝0

，
解得

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