Question

请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所

请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得(y2)2+y2?3＝0化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．（1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为______（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

Answer 1

（1）设所求方程的根为y，则y=3x，
所以x=

y

3

．
把x=

y

3

代入已知方程，得
(

y

3

)2+

y

3

?1＝0
化简，得y²+3y-9=0，
故所求方程为y²+3y-9=0．
故答案是：y²+3y-9=0；

（2）设所求方程的根为y，则y=

1

x

（x≠0），于是x=

1

y

（y≠0）
把x=

1

y

代入方程ax²+bx+c=0，得a（

1

y

）²+b?

1

y

+c=0
去分母，得a+by+cy²=0．
若c=0，有ax²+bx=0，于是方程ax²+bx+c=0有一个根为0，不符合题意，
∴c≠0，
故所求方程为cy²+by+a=0（c≠0）；

（3）设所求方程的根为y，则y=x²，
所以x=±

y

．
①当x=

y

时，
把x=

y

代入已知方程，得
(

y

)2-m

y

+n=0，即y-m

百度教育 广告2024-10-18 一元二次方程的计算题和答案完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 一元一次方程初一_复习必备，可打印 2024年新版一元一次方程初一汇总下载，一学期全科知识点都在这!收藏打印，背熟练会，期末考试拿高分，立即下载使用吧! www.163doc.com广告 精选一元二次方程单元测试题完整版.doc-任意下载 一元二次方程单元测试题，全新模板，即下即用，涵盖合同协议/办公文档/试卷题库/工程文件等优质资料。一元二次方程单元测试题，内容完整，正规实用，支持任意编辑打印下载，更多热门文档尽在果子办公! www.gzoffice.cn广告 【精选word版】二元一次方程计算题加答案练习_可下载打印~ 下载二元一次方程计算题加答案专项练习，试卷解析，强化学习，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，上百度教育，让你的学习更高效~ www.baidu.com广告 其他类似问题 2015-02-08 请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二... 36 2015-02-08 请阅读下列材料：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程... 4 2015-02-04 请阅读下列材料：已知方程x 2 +x-3=0，求一个一元二次... 5 2015-02-06 【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次... 2015-02-04 【阅读理解】问题：已知方程x 2 +2x-3=0，求一个一元... 2 2014-08-08 请阅读下列材料： 问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元... 2012-10-02 已知方程x^2-2x-3=0,求作一个一元二次方程,使它的两... 1 2015-02-04 （11·十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x 2 +x-1... 10 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 相关推荐 小学方程式计算题_想高效学习，就下载夸克APP 小学方程式计算题_各个学习阶段的相关学习内容夸克APP都有! b.quark.cn 一元二次方程公式法计算题及答案_想高效学习，就下载夸克APP 一元二次方程公式法计算题及答案_各个学习阶段的相关学习内容夸克APP都有! b.quark.cn 初一数学一元一次方程练习题_想高效学习，就下载夸克APP 初一数学一元一次方程练习题_各个学习阶段的相关学习内容夸克APP都有! b.quark.cn 广告 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式