Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，

在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ.
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.

为什么第二问的解中pb=5t，pm=3t，md=8-4t 拜托给解释一下





Answer 1

PM∥AC，∴ΔBPM∽ΔBAC，
∴PB/AB=PM/AC=BM/BC，
5t/10=PM/6=BM/8,
PM=3t，BM=4t，
∴MC=BC-BM=8-4t。

追问

谢谢！