已知|a|＝4，|b|＝3，(2a?3b)?(2a+b)＝61，（1）求a与b的夹角θ；（2）若c＝(1，2)，且a⊥c，试求a
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a?3b)?(2a+b)＝61，（1）求a与b的夹角θ；（2）若c＝(1，2)，且a⊥c，试求a．...
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a?3b)?(2a+b)＝61，（1）求a与b的夹角θ；（2）若c＝(1，2)，且a⊥c，试求a．
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（1）∵(2
?3
)?(2
+
)＝4
2?4
?
?3
2＝4×16?4×4×3×cosθ?3×9=61，
∴cosθ=?
，（4分）
∴θ=120°．（6分）
（2）设
＝(x，y)，则
，解得
或
．（10分）
所以，
＝(?
，
)或(
，?
)．（12分）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴cosθ=?
| 1 |
| 2 |
∴θ=120°．（6分）
（2）设
| a |
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|
|
所以，
| a |
8
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4
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| 5 |
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