Question

已知函数 ．（1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求 在区间 上的取值范围

已知函数 ．（1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求 在区间 上的取值范围．

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Answer 1

（1） ， ， ；（2） .

试题分析：（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简 ，则 ，单调递增区间 ， ，求得 ， ；（2）利用换元法，因为 ，所以 ， ，则 ，所以函数 在区间 上的取值范围为 . 试题解析：（1） ，                                3分                               5分 ∴函数 的最小正周期为 .                  6分 由 ，                7分 得 ， ∴ 的单调增区间是 ，        8分 （2）                                 3分 函数 在区间 上的取值范围为 .     5分