Question

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为2-32-π32-32-π3

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为2-32-π32-32-π3．

Answer 1

解答：解：连接AE．
根据题意，知AE=AD=2．
则根据勾股定理，得BE=

AE2?AB2

=

3

．
cos∠BAE=

AB

AE

=

1

2

，
则∠BAE=60°．
则∠DAE=30°．
则阴影部分的面积=S_{四边形ABCD}-S_△ABE-S_扇形DAE=1×2-

1

2

×1×

3

-

30π×22

360

=2-

3

2

-

π

3

；
故答案为：2-

3

2

-

π

3

．