（本小题满分12分）如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上
（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P...
（本小题满分12分）如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上的点。 （Ⅰ）求证： AC ⊥ SD ；（Ⅱ）若 SD ⊥ 平面 PAC ，求二面角 P-AC-D 的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
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| （Ⅰ）略（Ⅱ）  （Ⅲ） 不在平面 内，故 |
| 解法一：
（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意  。在正方形ABCD中， ，所以 ,得 .(Ⅱ)设正方形边长  ，则 。又  ，所以 ,连  ，由（Ⅰ）知 ,所以 ,且  ,所以 是二面角 的平面角。由  ,知 ,所以 ,即二面角 的大小为 。（Ⅲ）在棱SC上存在一点E，使 由（Ⅱ）可得  ，故可在 上取一点 ,使 ,过 作 的平行线与 的交点即为 。连BN。在 中知 ，又由于 ,故平面 ，得 ,由于 ,故 .解法二： （Ⅰ）；连  ,设 交于 于 ，由题意知 .以O为坐标原点， 分别为 轴、 轴、 轴正方向，建立坐标系 如图。设底面边长为 ，则高 。于是 
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