Question

如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈（图中只画了1匝）两端a、b与一电阻R1相连．线圈内有指向纸内方向的

如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈（图中只画了1匝）两端a、b与一电阻R1相连．线圈内有指向纸内方向的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化．定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω．求：（1）a、b两点间的电压．（2）t=0至t=0.1s通过电阻的电量和电阻R1上产生的热量．

Answer 1

（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，
由法拉第电磁感应定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=100×

0.75?0.5

0.1

×0.2V=50V，
ab间的电压为路端电压：U=

R1

R1+R2

E=

6

6+4

×50=30V；
（2）通过电阻R₁上的电量：
q=I₁t₁=5×0.1=0.5C
通过电阻R₁上产生的热量为：
Q=

I

2 1

R₁t₁=5²×6×0.1=15J
答：（1）a、b两点间的电压30V．（2）t=0至t=0.1s通过电阻的电量和电阻R₁上产生的热量15J．